Value at Risk (VaR): o que é e como estimar a perda provável

Saber quanto se pode ganhar é fácil de imaginar. Saber quanto se pode perder em um dia ruim é mais útil, e é essa pergunta que o Value at Risk tenta responder com um único número. Bancos e gestoras usam o VaR há décadas para controlar o risco de suas carteiras, e o conceito funciona igualmente bem em escala pessoal.

Neste guia, calculamos o VaR com dados reais: os retornos diários do S&P 500 e do bitcoin entre outubro de 2025 e outubro de 2026. As contas mostram como o número é obtido e, principalmente, onde ele engana.

O que é o Value at Risk

O VaR tem sempre três partes: um valor, um prazo e um nível de confiança. A frase completa é algo como: com 95% de confiança, a carteira não deve perder mais que X em um dia. Os níveis mais usados são 95% e 99%, e os prazos mais comuns são um dia e dez dias.

Dito de outro jeito, o VaR de 95% é a perda que só é superada nos 5% piores dias. Ele é um limiar, não um teto: não informa o tamanho da perda quando o limiar é rompido.

Como calcular o VaR

Há três métodos principais. Os dois mais simples podem ser feitos em uma planilha.

Método histórico, com o S&P 500

Pegamos os 250 retornos diários do S&P 500 entre 09/10/2025 e 07/10/2026, a partir dos fechamentos do Yahoo Finance, e ordenamos do pior para o melhor.

• 5% de 250 dias são 12,5 dias. O 13º pior retorno foi de −1,44%: esse é o VaR histórico de 95% para um dia.
• 1% de 250 dias são 2,5 dias. O 3º pior retorno foi de −2,06%: esse é o VaR histórico de 99%.
• Para uma carteira de US$ 10.000 aplicada no índice, isso dá US$ 144 (95%) e US$ 206 (99%) de perda em um dia.

Os dois piores dias do período foram 10/10/2025 (−2,71%) e 05/06/2026 (−2,64%). Na carteira de US$ 10.000, o pior dia custou US$ 271, quase o dobro do VaR de 95%.

Método paramétrico

Esse método supõe que os retornos seguem uma distribuição normal e usa o desvio-padrão. O desvio-padrão diário do S&P 500 no mesmo período foi de 0,82%.

• VaR 95% = 1,645 × 0,82% = 1,35%.
• VaR 99% = 2,326 × 0,82% = 1,91%.

Os números ficaram próximos dos históricos. Em 250 dias, esperaríamos 12,5 perdas maiores que o VaR de 95% e 2,5 maiores que o de 99%; aconteceram 14 e 3. Para o índice, nesse período, o modelo funcionou razoavelmente.

Método de simulação

O terceiro método, de Monte Carlo, gera milhares de cenários aleatórios a partir de premissas sobre os retornos. É mais flexível, mas depende das premissas tanto quanto os outros.

O mesmo cálculo no bitcoin

O BTC/USDT negocia todos os dias, então o mesmo intervalo tem 364 retornos diários. O desvio-padrão foi de 2,34%, quase três vezes o do S&P 500.

• VaR 95%: paramétrico de 3,86% e histórico de 3,51%. Em US$ 10.000, por volta de US$ 351 a US$ 386.
• VaR 99%: paramétrico de 5,45% e histórico de 6,51%. Aqui o histórico ficou bem acima do modelo normal.
• O pior dia foi 05/02/2026, com queda de 14,02%: US$ 1.402 em uma carteira de US$ 10.000, cerca de seis desvios-padrão. Pela curva normal, um dia assim seria praticamente impossível.

Por que o VaR falha nos eventos extremos

Caudas mais gordas que a curva normal

Os retornos de mercado têm mais dias extremos do que a distribuição normal prevê. No bitcoin, dois dias do período caíram mais de três desvios-padrão; pela curva normal, isso deveria acontecer menos de uma vez em 364 dias. O VaR paramétrico subestima justamente as perdas que mais doem.

O passado recente pode ser calmo demais

O VaR histórico só conhece os dias que estão na janela. Se o último ano foi tranquilo, o número sai baixo, e a carteira parece segura no momento em que o risco pode estar sendo acumulado.

Não mede o tamanho da perda além do limiar

Duas carteiras podem ter o mesmo VaR e perdas muito diferentes nos piores dias. Por isso se usa também o Expected Shortfall, a média das perdas além do VaR. No S&P 500, a média dos 12 dias piores que o VaR de 95% é maior que 1,44%, por definição.

Como usar o VaR na prática

Para dimensionar a exposição

Se você não aceita perder mais que US$ 200 em um dia normal, e o VaR de 95% do ativo é 3,5%, a exposição máxima fica perto de US$ 200 ÷ 0,035 = US$ 5.714. A conta é simples e já impede posições exageradas.

Para mudar o prazo

Uma aproximação comum é multiplicar o VaR diário pela raiz quadrada do número de dias. O VaR de 95% para 10 dias do S&P 500 ficaria perto de 1,44% × 3,16 = 4,55%. A regra supõe dias independentes e falha em crises, quando as quedas vêm em sequência.

Limitações

O VaR é uma estimativa estatística a partir do passado. Alavancagem, gaps de abertura e falta de liquidez podem fazer a perda real superar qualquer número calculado. Use o VaR como referência, sempre ao lado do stop e de um limite de perda por dia.

Erros comuns ao usar o VaR

• Tratar o VaR como a perda máxima possível, quando ele é só o limiar dos dias ruins.
• Usar o modelo normal em ativos com caudas gordas, como criptomoedas, sem conferir o histórico.
• Calcular com uma janela curta e calma e concluir que o risco é baixo.
• Esquecer que a alavancagem multiplica o VaR na mesma proporção.
• Ignorar que os números acima descrevem o período analisado, não o que vai acontecer.

Para praticar, calcule numa planilha o VaR histórico de 95% do ativo que você opera, defina a exposição máxima a partir dele e acompanhe na conta demo, por algumas semanas, quantas vezes a perda diária passou do limite. Registrar essas ocorrências mostra, na prática, onde o modelo acerta e onde ele falha.

Comentários

1. Ainda não há comentários. Seja o primeiro a comentar.

Deixe seu comentário

Enviar comentário